Ці́лі чи́сла — в математиці  елементи множини   яка утворюється замиканням натуральних чисел відносно віднімання. Таким чином, цілі числа замкнуті відносно додавання, віднімання, та множення.

Множина цілих чисел складається з

• множини натуральних чисел {\displaystyle \mathbb {N} },
• нуля — розв'язку {\displaystyle x=0\,} рівняння {\displaystyle a+x=a,\ a\in \mathbb {N} },
• множини від'ємних чисел - множини розвязків {\displaystyle x=-a\,} усіх рівнянь виду {\displaystyle a+x=0,\ a\in \mathbb {N} }.

Для позначення множини цілих чисел використовується символ ℤ, який може в різних авторів використовуватися для позначення групи множин: ℤ⁺, ℤ₊ або ℤ^> для позначення додатних цілих чисел, ℤ^≥ для не від’ємних цілих чисел, ℤ^≠ для всіх цілих чисел крім нуля. Деякі автори використовують позначення ℤ^*для всіх цілих чисел крім нуля, інші для позначення не від’ємних цілих чисел, або для {–1, 1}.

Алгебраїчні властивості:

• {\displaystyle \mathbb {Z} } не є замкнута відносно ділення двох цілих чисел (наприклад, 1/2).
• {\displaystyle (\mathbb {Z} ,+)} є абелевою групою.
• {\displaystyle (\mathbb {Z} ,*)} є комутативним моноїдом.
• {\displaystyle (\mathbb {Z} ,+)} — єдина нескінченна ціклічна група. 
• {\displaystyle (\mathbb {Z} ,+,*)} є комутативним кільцем (це слідує з двох вищеперечислених властивостей).
• {\displaystyle (\mathbb {Z} ,+,*)} не є полем. Найменше поле, що включає цілі числа є множина раціональних чисел