MODULE
Abschnitt 5 - Pythagoras
5.1
Wiederholung Dreiecke
5.1

Hast du daran gedacht, den Abschnittsbericht 4 auszufüllen? Nein? Dann nochmal zurück zu Abschnitt 4. Ja? Dann geht es hier weiter!

In der zweiten Klasse hast du gelernt, wie man Dreiecke konstruieren kann. Es gibt mehrere Möglichkeiten. Erinnerst du dich noch an SSS oder SWS? An dieser Stelle wiederholen wir den SWS-Satz.

Konstruiere auf einem Blatt aus dem Abschnitt in deiner Mappe ein Dreieck, von dem du zwei Seitenlängen und den eingeschlossenen Winkel kennst. Vergiss nicht, den Abschnitt im Beschriftungsfeld einzutragen!

  • a=3cm,
  • b=4cm,
  • Gamma=90°

Wenn du nicht mehr weißt, wie du das Dreieck konstruierst, hilft dir folgendes Video von ObachtMathe:

Hast du daran gedacht, den Abschnittsbericht 4 auszufüllen? Nein? Dann...

Hast du in der Übersicht den letzten Teil dieses Abschnittes abgehakt? Nein? Dann mach es jetzt. Ja? Perfekt. Dann arbeite hier weiter:

Der Lehrsatz des Pythagoras, den du jetzt kennenlernst, ermöglicht Berechnungen im rechtwinkligen Dreieck:

Eine Seitenlänge kann mit Hilfe der anderen zwei Seitenlängen bestimmt werden. Pythagoras von Samos (geboren um 570 v. Chr.; gestorben nach 510 v. Chr.) war ein antiker griechischer Philosoph. Es ist nicht eindeutig geklärt, ob Pythagoras den nach ihm benannten Lehrsatz tatsächlich bewiesen hat.

Egal! Er ist für uns jedenfalls nützlich! In folgendem Video von „Duden Learnattack“ wird dir erklärt, wie der Lehrsatz bei Berechnungen im rechtwinkligen Dreieck angewendet wird:

Hast du in der Übersicht den letzten Teil dieses Abschnittes...
SWS Satz (Konstruktion eines Dreiecks) - Seite Winkel Seite | ObachtMathe
Im Video werden nicht alle Schritte so durchgeführt, wie du es gelernt hast. Es gibt zum Beispiel keine Trägergerade und der Zirkel wird nicht für jede Seite verwendet. Auch ein Hilfsstrahl taucht nicht auf. Auch das Einzeichnen des Winkels hast du anders präsentiert bekommen. Vielleicht kannst du es besser als im Video und alle Schritte so abarbeiten, wie du es gelernt hast?
SWS Satz (Konstruktion eines Dreiecks) - Seite Winkel Seite | ObachtMathe
Duration (m)
-+

Nachdem du das Dreieck konstruiert hast, ermittelst du die Länge der Seite c durch Messen. Notiere dein Messergebnis auf deinem Blatt, das du für die Konstruktion genutzt hast. In einer späteren Aufgabe wirst du dieses Messergebnis nochmals benötigen!

Dir sollte klar sein, dass dein Dreieck ein rechtwinkliges aber ungleichseitiges Dreieck ist:

  • Die Seiten a und b bezeichnet man als Katheten,
  • die längste Seite c ist die Hypotenuse.

Diese Fachbegriffe sollten bereits in deinem Mathe-Wissen-Heft stehen. Schlage in der 2. Klasse nach und wiederhole die beiden Begriffe.

Nun auf zu einem neuen Inhalt, bei dem Kathete und Hypotenuse eine Rolle spielen! Los geht es:

Nachdem du das Dreieck konstruiert hast, ermittelst du die Länge...
5.2
Einführung Pythagoras
5.2
Der Satz des Pythagoras einfach erklärt – Mathe | Duden Learnattack
Der Lehrsatz des Pythagoras
Der Satz des Pythagoras einfach erklärt – Mathe | Duden Learnattack
Duration (m)
-+
5.3
Übungsblatt
5.3

Jetzt sollst du den Lehrsatz des Pythagoras selbst anwenden. Löse dazu das entsprechende Übungsblatt, das du dir bei den Lehrpersonen holst. Was machst du zuerst? Hier eine kleiner Tipp: Initialcode!

Wenn du das Blatt gelöst hast, folgt wie bisher die Selbstkontrolle mit Hilfe des folgenden Lösungsblattes. Den Code erfährst du bei den Lehrpersonen!

Jetzt sollst du den Lehrsatz des Pythagoras selbst anwenden. Löse...
Next: Abschnitt 6 - Das Dach