Per pima cosa è necessario introdurre le uguaglianze e le identità.  

 Un'uguaglianza è un'espressione matematica (insieme di simboli matematici disposti secondo opportune regole) formata da due espressioni matematiche separate dal segno d’uguale ( = ) che può assumere solo due valori: VERO o FALSO

L’espressione a sinistra del segno si chiama 1° membro, mentre l’altra si chiama 2° membro.

 Es. 3+5 = 9-1 à Il 1° membro è 3+5; il 2° membro è 9-1. Il valore assunto dall’uguaglianza è VERO.

 4-5 = 5-4 à Il 1° membro è 4-5: il 2° membro è 5-4. Il valore assunto dall’uguaglianza è FALSO.

 Si chiama identità una uguaglianza tra espressioni algebriche che è sempre verificata, qualunque sia il valore attribuito alle lettere che vi compaiono. 

Per esempio, è un’identità la scrittura (a+b)(a-b)=a2-b2