Si dice equazione una uguaglianza tra due espressioni verificata solo per particolari valori (detti soluzioni) assegnati alle variabili (incognite) in essa contenute. 

3x +    2=       7

↓                        ↓

1° membro       2°membro

Risolvere un'equazione significa determinare l' insieme delle soluzioni S, ossia l'insieme di quei particolari valori che, assegnati alle variabili, soddisfano l'equazione trasformandola in uguaglianza. Si noti che, a priori, data un'equazione, non sappiamo se esistono soluzioni. 

Potrebbe anche succedere che, risolvendola, si scopra che essa è soddisfatta per qualsiasi valore dell'incognita: in questo caso, scopriamo a posteriori, che l'equazione data era in realtà un'identità. 

Un'equazione si dice: 

•  determinata, se ammette un numero finito di soluzioni (ad esempio, quella di prima: 5x-3=4x+1) 

•  indeterminata, se ammette infinite soluzioni (ad esempio: 2x+1=2x+2-1) 

•  impossibile, se non ammette soluzioni (ad esempio: x+1=x-1). 

ossiamo distinguere le equazioni in: 

- numeriche (se, oltre all'incognita, vi figurano solo numeri); 

- letterali (se, oltre all'incognita, vi figurano altre lettere, che hanno il ruolo di costanti);

- intere (se non ci sono frazioni o, nel caso ci fossero, se l'incognita non compare in nessun denominatore)

- fratte (se, al contrario, compare in almeno un denominatore) 

- razionali (se l'incognita non figura sotto il segno di radice)

- irrazionali (se, al contrario, compare sotto il segno di radice; anche qui, come sopra: se vedete radici, non è detto che l'equazione sia irrazionale. Dipende se sotto una o più di quelle radici vi compare l'incognita). 

Un'equazione algebrica si dice ridotta a forma normale (FN) se il primo membro è un polinomio ridotto e il secondo membro è zero.  Per polinomio ridotto si intende un polinomio in cui non compaiono monomi simili.

Si dice grado di un'equazione ridotta a FN il grado del polinomio che si trova a primo membro dell'equazione (ovvero, il grado massimo con cui compare l'incognita).