Un numero, in matematica, è un modo di esprimere una quantità, oppure la posizione in un elenco di elementi, oppure il rapporto tra grandezze dello stesso tipo. Il concetto di numero nasce per la necessità del conteggio, come astrazione del concetto di quantità, realizzato attraverso una corrispondenza biunivoca tra elementi di due insiemi distinti.

Un sistema di numerazione è un modo di esprimere e rappresentare i numeri attraverso un insieme di simboli.

Il nostro sistema di numerazione si diffonde in Europa a partire dal XIII secolo. Fino ad allora si utilizzavano i numeri romani e ci si aiutava con degli strumenti, detti abachi, nell'esecuzione dei calcoli. Il nuovo sistema giunge a noi, come vedremo, dagli arabi che a loro volta lo avevano appreso dagli indiani.