In generale, gli insiemi sono utilizzati per risolvere una vasta gamma di problemi che spaziano da concetti puramente teorici a situazioni pratiche. Ecco un elenco delle categorie principali di problemi che si possono affrontare mediante gli insiemi:

Problemi di relazione tra insiemi:

Gli insiemi possono essere usati per studiare come gli insiemi si sovrappongono, si uniscono o si differenziano tra loro. Concetti come unione, intersezione e differenza sono strumenti fondamentali in molte aree della matematica.

    Esempio: Determinare quanti studenti appartengono sia al club di matematica che al club di scienze, o trovare gli studenti che partecipano solo a uno dei due club.

Problemi di operazioni con insiemi:

Le operazioni sugli insiemi (come unione, intersezione, differenza e complemento) sono strumenti essenziali in vari campi della matematica.

    Esempio: Trova l'insieme degli studenti che frequentano almeno una delle due attività (unione di insiemi) o quelli che non frequentano nessuna delle due (complemento di unione).