Classmill - La probabilità e la fortuna

Definizioni di probabilità - Probabilità

Ma cos’è la probabilità? Partiamo dal principio e quindi dalla sua nascita.

Le prime teorie sulla probabilità risalgono a:

-Cicerone nella sua opera “De Divinatione” fa considerazioni che si avvicinano all’attuale probabilità.

-Nel 1526 Gerolamo Cardano nella sua opera “Liber de ludo alae” ripropone, attraverso il gioco d’azzardo, l’interesse per il concetto di probabilità e fissa il problema nei suoi termini generali.

-Nel 1596 Galileo Galilei scrive “Sopra le scoperte dei dadi” nel quale, su richiesta del Granduca di Toscana, calcola la probabilità che la somma delle facce di 3 dadi sia uguale ad un certo numero k.

La teorie della probabilità però nasce all’inizio del diciassettesimo secolo, dagli studi riguardanti la soluzione di alcuni problemi sorti nei vari giochi d’azzardo, quali ad esempio il gioco dei dadi. I nobili, infatti, facendo di queste attività uno dei propri passatempi preferiti, affidavano ai vari studiosi del tempo il compito di risolvere i loro quesiti a tal proposito.

Le origini del calcolo della probabilità si collegano tradizionalmente alla corrispondenza tra Pascal e Fermat su un problema di gioco d’azzardo: un noto giocatore dell’epoca riscontrava che le sue deduzioni probabilistiche non si accordavano con le sue fortune, o meglio sfortune, di gioco e si rivolse a Pascal chiedendo aiuto al riguardo.

Uno scienziato olandese, Christian Huygens, venuto a sapere dei risultati ottenuti dai due matematici, pubblicò il primo libro ufficiale legato al calcolo della probabilità. Il limite di questa opera era la sua finalizzazione solo al gioco d’azzardo, ma essa diede vita a una forte attrazione da parte degli scienziati riguardo l’argomento. Il concetto più importante che viene introdotto è quello di valore atteso, cioè la media ponderata.

Ci sono state diverse definizioni della probabilità:

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•La prima definizione di probabilità è detta classica e definisce che:

“La probabilità di un evento è il rapporto tra il numero dei casi favorevoli all’ evento e il numero dei casi possibili, purché questi ultimi siano tutti equiprobabili.”

Questa è stata coniata da Pierre-Simon Laplace che porta la teoria della probabilità a raggiungere basi matematiche solide, e con esse, il rango di una nuova disciplina.

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•La seconda definizione fu fornita da Von Mises, matematico e ingegnere; che diede una definizione della probabilità detta frequentista, che dice:

“La probabilità è il limite cui tende la frequenza relativa dell’evento al crescere del numero degli esperimenti.”

Questa definizione è necessaria per colmare alcune lacune possedute da quella classica.

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•La terza definizione è di De Finetti e Savage, e viene detta soggettiva. Può essere applicata ad esperimenti casuali i cui eventi non siano ugualmente possibili e che non siano necessariamente ripetibili più volte nelle stesse condizioni:
“La probabilità di un vento è il prezzo che un individuo ritiene equo pagare per ricevere 1 se l’evento si verifica, 0 se l’evento non si verifica”
Al fine di rendere concretamente applicabile la definizione, si aggiunge un criterio di coerenza: le probabilità degli eventi devono essere attribuite in modo tale che non sia possibile ottenere una vincita o una perdita certa.

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