L'insieme è un concetto primitivo; ovvero un insieme di oggetti (detti elementi) che soddisfano tutti la stessa proprietà.

L'insieme si può rappresentare in diversi modi:

•Rappresentazione tabulare o elencazione: cioè elencare (es. l'insieme A delle lettere della parola bracciale {b,r,a,c,i,l,e})

•Rappresentazione per proprietà caratteristica: ovvero enunciare le proprietà (es. l’insieme A dei fiumi d’Italia {x/x è un fiume d’Italia}

•Diagramma di Eulero-Ven: rappresentare con un cerchio 

•Rappresentazione cartesiana: attraverso gli assi cartesiani 

Esistono diversi tipi d’insiemi:

insieme VUOTO: è un insieme privo di elementi

insieme FINITO: quando gli elementi dell’insieme possono essere contati

insieme INFINITO: se non è finito

insieme UNIVERSO o AMBIENTE: è un qualsiasi insieme che possa contenere un sottoinsieme; infatti questo permette di individuare un ambiente all’interno del quale possono essere definiti altri insiemi definiti suoi sottoinsiemi. Questo si rappresenta generalmente con il diagramma di Eulero-Ven.

L’INTERSEZIONE di due insiemi è un operazione che permette di individuare l’insieme degli elementi che appartengono ad entrambi gli insiemi dati.

Ad esempio: prendiamo due insiemi A,B C E, dove E indica l’insieme universo; l’intersezione tra A e B è:

                                                          A∩B={x ∈ tale che x ∈ A e x ∈ B} 

L’UNIONE di due insiemi è un operazione che rappresenta l’insieme che contiene tutti gli elementi del primo insieme e del secondo. ovvero l’unione di due insiemi A,B C E è l’insieme definito da:

                                                         A∪B={x ∈ E tale che x ∈ A oppure x ∈ B}

L’insieme COMPLEMENTARE di A è l’insieme di tutti gli elementi dell’insieme universo che non appartengono ad A:

                                                                 A^c= {x ∈ E tali che x ∉ A}