Siamo ora in grado di risolvere un'equazione di primo grado. O meglio, un'equazione algebrica razionale intera di primo grado (a una incognita).

Supponiamo di aver già fatto una serie di calcoli, seguendo i principi di equivalenza, e di essere arrivati a scriverla in FN.

Consideriamola nella sua forma generale (ricorrendo a dei coefficienti letterali, dunque).

Essa sarà della forma:

ax+b=0

Applicando la regola del trasporto, otteniamo:

ax=-b

Infine, dividendo ambo i membri per a, si ottiene la soluzione:

x=-b/a

Naturalmente il coefficiente a dovrà essere diverso da zero, perché l'equazione sia determinata.

Esempio:

3x-2=0

3x=2 (regola del trasporto)

x=2/3 (dividendo ambo i membri per 3)

La soluzione dell'equazione data è: x=2/3.