La parabola ha quattro elementi caratteristici:

• la direttrice della parabola, la retta che rispetto al fuoco mantiene la stessa distanza per ogni punto della parabola stessa;
• il fuoco della parabola, il punto che rispetto alla direttrice mantiene la stessa distanza da ogni punto della parabola;
• il vertice della parabola, il punto in cui la parabola si interseca con l’asse di simmetria;
• l’asse di simmetria della parabola, la retta che divide in due parti uguali la parabola.

Come disegnare una parabola?

Per disegnare una parabola nel piano cartesiano si fa riferimento al teorema secondo cui per tre punti distinti passa una sola parabola.

Ecco come disegnare la parabola:

1. studia l’equazione della parabola per capire qual è il suo verso e se è una parabola con asse di simmetria verticale o orizzontale;
2. trova le coordinate del vertice della parabola;
3. traccia sul piano l’asse di simmetria, dato il vertice;
4. trova le coordinate di due punti distinti e opposti all’asse di simmetria;
5. unisci punti e vertice e avrai disegnato la parabola.

Come trovare il vertice di una parabola?

Come già visto, il vertice di una parabola è il punto di intersezione tra la parabola e l’asse di simmetria.

La formula per trovare le coordinate del vertice di una parabola con asse di simmetria verticale è, a partire dall’equazione della parabola:

V = (-Δ/4a; -b/2a) con Δ = b2 -4ac

Come si calcola il fuoco di una parabola?

Invece, il fuoco di una parabola è il punto che in relazione alla direttrice rispetta la stessa distanza da ogni punto della parabola;

Sempre a partire dall’equazione di una parabola con asse di simmetria verticale, le coordinate di F sono:

F [-b/2a; (1-Δ)/4a]  con Δ = b2 -4ac