Il sistema di numerazione posizionale: un fondamento della matematica

Il sistema di numerazione posizionale è il linguaggio universale che utilizziamo per rappresentare i numeri. A differenza dei sistemi additivi, dove il valore di un numero è dato dalla semplice somma dei valori dei simboli che lo compongono (come nel sistema romano), nei sistemi posizionali il valore di una cifra dipende sia dal simbolo stesso che dalla posizione che occupa all'interno del numero.

Caratteristiche fondamentali:

• Base: Ogni sistema posizionale ha una base, che indica il numero di cifre diverse utilizzate. La base determina il "peso" di ogni posizione.
• Posizione: La posizione di una cifra all'interno del numero corrisponde a una potenza della base. Più una cifra è spostata verso sinistra, maggiore è il suo valore.

Esempi di sistemi posizionali:

• Sistema decimale: Il sistema più comune, con base 10 e cifre da 0 a 9. È il sistema che utilizziamo quotidianamente.
• Sistema binario: Utilizzato nei computer, ha base 2 e utilizza solo le cifre 0 e 1.
• Sistema ottale: Ha base 8 e utilizza le cifre da 0 a 7.
• Sistema esadecimale: Ha base 16 e utilizza le cifre da 0 a 9 e le lettere da A a F.