Il Sistema Binario: il linguaggio fondamentale dell'informatica

Origini e concetto di base

Il sistema binario è un sistema di numerazione posizionale che utilizza solo due cifre: 0 e 1. A differenza del sistema decimale, che ha come base il numero 10, il sistema binario ha come base il numero 2. Questo significa che ogni cifra in un numero binario ha un peso che è una potenza di 2.

Perché il binario? La scelta del sistema binario nell'informatica è legata alla semplicità dei circuiti elettronici: un circuito può essere essenzialmente in due stati: acceso (rappresentato da 1) o spento (rappresentato da 0). Questa semplicità si traduce in una maggiore affidabilità e velocità dei calcoli.

Rappresentazione dei numeri binari

Ogni cifra in un numero binario ha un peso che è una potenza di 2, partendo da destra verso sinistra. Ad esempio, nel numero binario 101:

• Il primo 1 a destra rappresenta 1 * 2^0 = 1
• Lo 0 successivo rappresenta 0 * 2^1 = 0
• L'ultimo 1 a sinistra rappresenta 1 * 2^2 = 4

Quindi, il numero binario 101 equivale al numero decimale 1 + 0 + 4 = 5.

Conversione tra sistemi

Da binario a decimale:

1. Si moltiplica ogni cifra del numero binario per la corrispondente potenza di 2.
2. Si sommano i risultati ottenuti.

Da decimale a binario:

1. Si divide ripetutamente il numero decimale per 2.
2. I resti delle divisioni, presi in ordine inverso, formeranno il numero binario equivalente.