Uguaglianze, identità ed equazioni

In matematica un uguaglianza e' un uguale fra due enti, ad esempio 1 + 1 = 2

Una regola importante delle uguaglianze è "se un'uguaglianza e' vera si comporta come una bilancia a piatti: quello che c'e' su un piatto deve variare come quello che c'e' sull'altro piatto altrimenti la bilancia non e' piu' in equilibrio e l'uguaglianza non e' piu' valida"

Un'identita' e' una uguaglianza in cui compaiono delle lettere e deve succedere che per qualunque valore noi possiamo mettere al posto delle lettere l'uguaglianza deve restare valida, ad esempio  a+a= 2a

Si chiama invece equazione di primo grado un'uguaglianza che puo' diventare vera sostituendo alla lettera un valore particolare detto soluzione

Per questo motivo quando avremo un problema, per trovare il valore di un dato che non conosciamo bastera' impostarne l'equazione relativa e risolverla: il valore che mi risolve l'equazione sara' il valore del dato che cerchiamo esempio: se scrivo 3x - 6 = 0  se al posto di x metto il valore 2 l'uguaglianza diventa vera 3 · 2 - 6 = 0     6 - 6 = 0      0 = 0