Un ente primitivo, cioè un oggetto o un concetto matematico utile ai fini di una teoria, è definito implicitamente da particolari proprietà, dette assiomi o postulati, che lo caratterizzano attraverso le relazioni che lo legano ad altri enti primitivi

L' insieme è un concetto primitivo. E' una collezione di oggetti che soddisfano una proprietà caratteristica.

In matematica, una collezione di elementi rappresenta un insieme se esiste un criterio oggettivo che permette di decidere univocamente se un qualunque elemento fa parte o no del raggruppamento. Si tratta di un concetto fondamentale della matematica moderna, a partire dal quale si è sviluppata la teoria degli insiemi.

I simboli degli insiemi consentono di scrivere in maniera compatta le relazioni che legano ciascun insieme ai propri elementi, le relazioni tra due o più insiemi e le operazioni tra insiemi

.Esempi di simboli degli insiemi includono:

∪ simbolo di unione di insiemi.

∩ simbolo di intersezione di insiemi.

RAPPRESENTAZIONE DI UN INSIEME:

-Per elencazione, elencando tutti gli elementi dell'insieme.

-Per proprietà caratteristica, rappresentando l'insieme con una scritta.

-Mediante diagramma di Eulero-Venn, rappresentando gli elementi come punti all'interno di una linea non intrecciata.

-Rappresentazione cartesiana

Un insieme si dice vuoto se al suo interno non ci sono elementi                                                                                        Un insieme si dice unitario se è formato da un solo elemento                                                                                            Due insiemi si dicono uguali se sono formati dagli stessi elementi

Siano A ed E due insiemi. Diciamo che A è un sottoinsieme di E se ogni elemento di A appartiene a E. 

Due insiemi si dicono uguali se sono formati dagli stessi elementi

Due insiemi sono disuguali se non hanno gli stessi elementi.

Due insiemi A e B sono detti insiemi disgiunti quando non hanno elementi in comune. Quando due insiemi sono disgiunti la loro intersezione è uguale all'insieme vuoto.

L'insieme delle parTi di un insieme A, indicato con il simbolo P(A), è l'insieme di tutti i possibili sottoinsiemi di A. Questo insieme contiene sia i sottoinsiemi propri, che quelli impropri di A, compreso l'insieme vuoto e lo stesso insieme A.

L'insieme universo (o universale) è un insieme di riferimento che contiene tutti gli oggetti di interesse in un dato contesto.

Il complementare di un insieme A, rispetto ad un insieme B, è quell’insieme costituito da tutti gli elementi di B che non appartengono ad A, cioè l’insieme differenza B – A.