Un polinomio è un’espressione algebrica letterale che consiste in una somma algebrica di monomi, detti termini del polinomio. Se tra i termini di un polinomio non sono presenti monomi simili, il polinomio si dice in forma normale o ridotto; se al contrario si presentano dei termini simili, possiamo eseguire la riduzione del polinomio sommando i termini simili. Tutti i polinomi sono quindi riducibili in forma normale. Un polinomio in forma normale può presentare tra i suoi termini un monomio di grado complessivo $0$ che viene comunemente chiamato termine noto. Un polinomio che, ridotto in forma normale, è somma algebrica di due, tre, quattro monomi non nulli si dice rispettivamente binomio, trinomio, quadrinomio.

 Vale il principio di identità dei polinomi: due polinomi sono uguali se, e solo se, sono rispettivamente uguali i coefficienti dei termini simili.

 Il grado complessivo (o semplicemente grado) di un polinomio è il massimo dei gradi complessivi dei suoi termini.

 Il prodotto di un monomio per un polinomio è un polinomio avente come termini i prodotti del monomio per ciascun termine del polinomio. Il prodotto di due polinomi è il polinomio che si ottiene moltiplicando ogni termine del primo polinomio per ciascun termine del secondo polinomio.

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