Il Sistema di Numerazione Decimale
Il sistema di numerazione decimale è il sistema di numerazione più comune e utilizzato nel mondo quotidiano. È il sistema che usiamo per rappresentare numeri e compiere operazioni aritmetiche, ed è chiamato "decimale" perché si basa su una base 10. Questo significa che utilizza dieci simboli distinti (le cifre da 0 a 9) per rappresentare ogni numero.
Cos'è un Sistema Posizionale?
Il sistema decimale è un sistema posizionale, cioè il valore di ciascuna cifra dipende dalla sua posizione all'interno del numero. Ad esempio, nel numero 237, la cifra "2" non rappresenta semplicemente il numero 2, ma 2 centinaia (2 × 10²), mentre "3" rappresenta 3 decine (3 × 10¹) e "7" rappresenta 7 unità (7 × 10⁰). In altre parole, ogni cifra ha un valore che è dato dal prodotto della cifra stessa per una potenza di 10, in base alla sua posizione.
Per capire meglio, possiamo scrivere il numero 237 come:
237=2×102+3×101+7×100237 = 2 \times 10^2 + 3 \times 10^1 + 7 \times 10^0237=2×102+3×101+7×100
La Posizione delle Cifre
Ogni cifra in un numero decimale ha un posto specifico, chiamato ordine di grandezza. A partire da destra, le posizioni sono le seguenti:
- Le cifre a destra della virgola decimale (se presente) rappresentano frazioni decimali, come i decimi, centesimi, millesimi, ecc.
- Le cifre a sinistra della virgola rappresentano numeri interi, con le potenze crescenti di 10: unità (10⁰), decine (10¹), centinaia (10²), migliaia (10³), e così via.
Ad esempio, nel numero 5.627:
- La cifra "5" è nelle migliaia (5 × 10³ = 5000),
- La cifra "6" è nelle centinaia (6 × 10² = 600),
- La cifra "2" è nelle decine (2 × 10¹ = 20),
- La cifra "7" è nelle unità (7 × 10⁰ = 7).
Allo stesso modo, nel caso dei numeri decimali, la cifra "6" dopo la virgola rappresenta i decimi (6 × 10⁻¹), la cifra "2" rappresenta i centesimi (2 × 10⁻²), e così via.Questa proprietà del sistema decimale, in cui ogni cifra è moltiplicata per una potenza di 10, è ciò che rende questo sistema particolarmente potente ed efficiente per rappresentare numeri di qualsiasi grandezza, dai più piccoli ai più grandi.
