Primo principio di equivalenza (di addizione e sottrazione): aggiungendo o sottraendo ad entrambi i membri di un'equazione una stessa espressione,contenente o no l'incognita, si ottiene un'equazione equivalente a quella data.

1. Primo corollario: si può trasportare un termine da un membro all'altro purchè lo si cambi di segno.
2. Secondo corollario: termini uguali in membri opposti si possono eliminare.

Secondo principio di equivalenza: moltiplicando o dividendo ambo i membri di una equazione per una stessa espressione algebrica, contenente o no l'incognita e che non perda di significato per i valori attribuiti alle lettere che vi compaiono, si ottiene una equazione equivalente a quella data. 

1. Primo corollario: cambiando di segno tutti i termini di una equazione, se ne ottiene una equivalente a quella data.
2. Secondo corollario: se tutti i termini di una equazione hanno lo stesso denominatore non contenente l'incognita, esso può essere eliminato.