Problemi più complessi necessitano di un ulteriore operazione alle comuni addizioni e moltiplicazioni.

Ad esempio per sapere la probabilità che x persone si siedano in un dato modo su k sedie, dobbiamo inanzitutto sapere tutte le combinazioni possibili e per questo lascerò qui sotto un canvas con cui si potrà facilmente risalire alla formula opportuna, e successivamente bisognerà dividere il numero dei casi favorevi, che in questo caso è 1, per il numero dei casi possibili.

Quel punto esclamativo presente in quasi tutte di queste formule è proprio quell'operzione necessaria per questi tipi di problemi; un numero seguito da ! indica appunto il fattoriale di quel numero, ovvero il prodotto di tutti i numeri naturali escluso lo zero minori o uguali al numero preso in considerazione, facciamo un esemppio: 4! = 4*3*2*1=24 Si pone per definizione 0! = 1