Ogni problema è dviso in tre parti:

1. la premessa, ovvero la situazione iniziale;
2. la regola, ovvero una particolare legge, presa in considerazione;
3. la conclusione, ovvero il risultato a cui si sta applicando la legge in questione alla situazione iniziale.

Esistono quindi diverse tipologie di problemi, in base all'obiettivo del problema. Si possono infatti utilizzare vari metodi per la risoluzione dei problemi, diversi secondo all'incognita.

Si utilizzerà quindi il metodo deduttivo se la conclusione è incognita. L'introduzione del concetto di deduzione si deve ad Aristotele (384 a.C.-322 a.C.), che lo identificava sostanzialmente con il sillogismo. Da questa identificazione deriva l'interpretazione tradizionale, accettata fino ai tempi moderni, secondo la quale il procedimento di deduzione consente di partire da una legge universale per giungere a conclusioni particolari. Un esempio di sillogismo aristotelico è il seguente: «Tutti gli uomini sono mortali; Socrate è un uomo; dunque Socrate è mortale». Si può notare come la conclusione (particolare) sia derivata da due affermazioni più generali: si tratta di un ragionamento esatto da un punto di vista della coerenza logica, che tuttavia non può in alcun modo garantire la verità dei princìpi primi, dato che proprio da questi deve partire la deduzione.

(1564-1642). Significa letteralmente "portar dentro", ma anche "chiamare a sé", "trarre a sé", è un procedimento che partendo da singoli casi particolari cerca di stabilire una legge universale. L'uomo, il cavallo e il mulo sono longevi, l'uomo, il cavallo e il mulo sono animali senza fiele, dunque gli animali senza fiele sono longevi.

L'abduzione fu usata per la prima volta da Aristotele. Essa ha una minore valenza dimostrativa poiché nel sillogismo che la rappresentava, mentre la premessa maggiore era certa, quella minore era dubbia per cui la conclusione era caratterizzata dalla probabilità. Se per esempio la premessa maggiore afferma: «Tutto quello che non muore non è un oggetto materiale» (certezza), e la premessa minore dice «l'uomo ha un'anima immortale» (dubbio),«l'anima dell'uomo non è un oggetto materiale» (probabilità): questa conclusione, (tolto il termine medio: «tutto quello che non muore» e «immortale») si presenta con un grado di verità certa uguale o inferiore a quello della premessa minore.