Classmill - I sistemi di numerazione

Il sistema numerico binario è un sistema numerico posizionale in base 2. Esso utilizza solo due simboli, di solito indicati con 0 e 1, invece delle dieci cifre utilizzate dal sistema numerico decimale. Ciascuno dei numeri espressi nel sistema numerico binario è definito "numero binario".

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Un numero binario è una sequenza di cifre binarie. Ogni cifra in posizione $n$ (contate da destra verso sinistra iniziando da zero) si considera moltiplicata per $2^{n}$ , anziché per $10^{n}$ , come avviene nella numerazione decimale.

Nella seguente tabella vengono confrontate le rappresentazioni binarie, esadecimale e decimale dei numeri compresi tra 0 e 15:

Binario	Esadecimale	Decimale
0₂	0₁₆	0
1₂	1₁₆	1
10₂	2₁₆	2
11₂	3₁₆	3
100₂	4₁₆	4
101₂	5₁₆	5
110₂	6₁₆	6
111₂	7₁₆	7
1000₂	8₁₆	8
1001₂	9₁₆	9
1010₂	A₁₆	10
1011₂	B₁₆	11
1100₂	C₁₆	12
1101₂	D₁₆	13
1110₂	E₁₆	14
1111₂	F₁₆	15

La formula per convertire un numero da binario a decimale (dove con $d_{n}$ si indica la cifra di posizione $n$ all'interno del numero, contate da destra verso sinistra iniziando da 0) è

d_{n}2^{n}+d_{n-1}2^{n-1}+\dots +d_{1}2^{1}+d_{0}2^{0}=N_{10}

Ad esempio

1001_{2}=1\cdot 2^{3}+0\cdot 2^{2}+0\cdot 2^{1}+1\cdot 2^{0}=9_{10}

.

L'utilizzo dei numeri binari non è ristretto esclusivamente alla rappresentazione dei numeri interi positivi. Adottando alcune convenzioni, è possibile rappresentare numeri interi relativi in binario. Oltre al segno è possibile esprimere in binario i numeri razionali utilizzando, per esempio, lo standard IEEE 754.

Un numero binario è una sequenza di cifre binarie. Ogni...

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