Problema

Le donne di una biblioteca sono il triplo degli uomini. Calcola quanti sono gli uomini sapendo che, se ci fossero venti di meno, queste sarebbero la metà degli uomini

 Dati

x= n. uomini

3x= n. donne

x=?

Metodo intuitivo

Utilizzando questo metodo si riescono a formulare delle ipotesi, calcolate intuitivamente, che poi vanno verificate fino a trovare quella che soddisfa le richieste del testo.

In questo caso:

In questo problema, dopo svariate ipotesi, sono riuscita a trovare un numero che era il triplo dell'altro e che diminuito di venti mi dava la metà dell'altro:  24=3x e 8=x   infatti  24-20=4   che corrisponde a   8:2=4

Equazioni

In questo caso la soluzione che andiamo a trovare è unica per un determinato problema mentre ha validità generale per una data classe di problemi.

In questo caso:

Utilizzando le proprietà delle equazioni sono riuscita a formulare la seguente che mi dava il numero di uomini:         3x-20=1\2x   svolgendola   3x-1\2x=20    trovando poi il minimo comune multiplo   5\2x=20  poi  2,5x\2,5=20\2,5=8