Convertire un numero da binario a decimale, e viceversa, è molto semplice e si può effettuare in svariati modi. Facciamo un esempio con il numero 27, ricordiamo che la sua rappresentazione in base 2 è 11011. Per trasformalo di nuovo in numero binario procediamo in questo modo: posizione 4 3 2 1 0 Cifra: 1 1 0 1 1.

Quindi per concludere basterà fare il seguente calcolo: 1 * 2⁴ + 1 * 2ᶾ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 27.

invece per convertire da decimale a binare il metodo consiste in una successione di “divisioni intere” fino a raggiungere lo zero. Da qui prenderemo nota del resto di ogni singola divisione andando a formare così il nostro numero binario. Procediamo con un esempio, prendendo in considerazione il numero 27.

1. 27 : 2 = 13 con resto 1
2. 13 : 2 = 6 con resto 1
3. 6 : 2 = 3 con resto 0
4. 3 : 2 = 1 con resto 1
5. 1 : 2 = 0 con resto 1

Una volta terminate le divisioni basterà ricomporre i resti partendo dal basso verso l'alto ottenendo così il numero binario corrispondente.

Per convertire un NUMERO DECIMALE in un NUMERO OTTALE si procede in modo analogo a quanto visto nel passaggio da un numero decimale ad un numero binario, solamente che, anziché dividere per 2 divideremo per 8.

Vediamo un esempio:

458:8=57+resto 2

57:8=7+resto 1

7:8=0+resto 7

Quindi: 458(10) = 712(8)

Per convertire un NUMERO OTTALE in un NUMERO DECIMALE si procede in modo analogo a quanto visto nel passaggio da un numero binario ad un numero decimale, solamente che, anziché moltiplicare per le potenze del 2 moltiplicheremo per le potenze dell'8. Quindi dobbiamo scrivere il numero dato come la somma dei prodotti delle cifre del numero, per le potenze decrescenti dell'8.

Vediamo un esempio: vogliamo scrivere il numero ottale 325 in base 10.

3 x 82 + 2 x 81 + 5 x 8 0 = = 3 x 64 + 2 x 8 + 5 x 1 = = 192 + 16 + 5 = 213.

Quindi: 325(8) = 213(10).

Per convertire un NUMERO DECIMALE in un NUMERO ESADECIMALE si procede in modo analogo a quanto visto nel passaggio da un numero decimale ad un numero binario, solamente che, anziché dividere per 2 divideremo per 16. Quindi dobbiamo dividere il numero dato e i successivi quozienti per 16 e prendere i resti in ordine contrario ricordando che in alcuni casi possono esserci le lettere anziché le cifre.

Vediamo un esempio: 

378:16=23+resto 10=A

23:16=1+resto 7

1:16=0+resto 1

Quindi: 378(10) = 17A(16).

Per convertire un NUMERO ESADECIMALE in un NUMERO DECIMALE si procede in modo analogo a quanto visto nel passaggio da un numero binario ad un numero decimale, solamente che, anziché moltiplicare per le potenze del 2 moltiplicheremo per le potenze del 16. Quindi dobbiamo scrivere il numero dato come la somma dei prodotti delle cifre del numero, per le potenze decrescenti del 16.

Vediamo un esempio: vogliamo scrivere il numero esadecimale DE2 in base 10 ricordando che

D = 13 E = 14 D x 162 + E x 161 + 2 x 160 = = 13 x 256 + 14 x 16 + 2 x 1 = = 3.328 + 224 + 2 = 3.554.

Quindi: DE2(16) = 3.554(10)