Per risolvere un problema tramite le equazioni bisogna prima capire cosa sono quest'ultime:
Le equazioni sono uguaglianze tra espressioni matematiche in cui compaiono una o più incognite.
Risolvere un equazione significa determinare i valori numerici che sostituiti al posto dell'incognita, rendono vera l'uguaglianza. Come? Una regola semplicissima dice che i termini di un espressione possono essere spostati alla seconda espressione purchè cambiati di segno.
Es. 3x-9=-3 3x=-3+9 3x=6 x=6:3=2
Come avrai notato basta mettere i termini in x da una parte e i numeri dall'altra e l'equazione viene da sè.
Altri due utili regole sono i principi di equivalenza:
1) Sommando o sottraendo a entrambi i membri una stessa quantità il risultato non cambia
2) Moltiplicando o dividendo entrambi i membri per una stessa quantità il risultato non cambia
Es. 3x-9+5=-3+5 3x-4=2 3x=2+4 3x=6 x=6:3=2
Es. (3x-9)*5=-3*5 15x-45=-15 15x=-15+45 15x=30 x=30:15=2
L'equazione usata fino ad ora come esempio è in realtà la risoluzione del seguente problema:
<Trova il numero a cui togliendo 9 dal suo triplo si ottiene l'opposto di 3.>.
In poche parole hai risolto il tuo primo problema tramite le equazioni! Facile, no? No, perchè il difficile non sta nel risolvere l'equazione ma nel come impostarla a partire da quei dati che ti da il problema.