Una Roulette ha 38 numeri, 18 sono rossi, 18 sono neri e due rappresentano gli zeri (verdi).

L'aspetto più semplice della roulette è poter puntare su un colore, diciamo il rosso. Punto 1 dollaro sul rosso. E' una puntata a probabilità pari, il che significa che se scommettete 1 dollaro, potete vincere 1 dollaro o perdere un dollaro, in base al colore del numero che esce.

Facciamo una prova. Rosso! 27, ho vinto! Ora, quali sono le probabilità di vincere? Abbiamo 38 numeri, ognuno dei quali ha la stessa probabilità di sortire e 18 di questi sono rossi. Quindi la probabilità di vincere è 18/38 = 0.473 = 47,3%.

Per capire se è vantaggioso o meno scommettere si può usare il concetto di "Valore Atteso", cioè la media pesata di quanto è possibile vincere o perdere.

Quando puntate un dollaro sul rosso, avete una probabilità di vincere pari a 18/38 o una probabilità di perdere di 20/38, ovvero di vincere un dollaro "in negativo". Il valore atteso è di 1*(18/38) + (-1)*(20/38) = -0.526. Questo significa che in media perdete 5,26 centesimi (0.0526 dollari) per ogni dollaro scommesso.

Ora, supponiamo di puntare su un singolo numero. Il casino paga 35 a 1. Puntando un dollaro avete probabilità 1/38 di vincerne 35 e 37/38 di perderne 1. Quando calcolate il valore atteso di 35*(1/38) + (-1)*(37/38), ancora una volta il risultato è -0.526. E' interessante notare che quando giocate alla roulette praticamente ogni scommessa ha esattamente lo stesso valore atteso di circa 5,3 centesimi in negativo per ogni dollaro scommesso.